Đo nguồn cung như thế nào?

Chương trước đã đặt ra câu hỏi trung tâm: nguồn cung nhà ở phản ứng bằng cơ chế nào, với độ lớn bao nhiêu, ở đâu và dưới những điều kiện gì. Muốn trả lời, không thể bắt đầu bằng việc chọn ngay một mô hình hay một chính sách; trước hết phải xác định đúng đối tượng đang được quan sát. Giá bán, tiền thuê, chi phí xây dựng, số căn, diện tích sàn, mật độ và tỷ lệ hao hụt của quỹ nhà không phải những tên gọi khác nhau của cùng một đại lượng. Mỗi chỉ báo được hình thành bởi một quá trình tạo dữ liệu riêng, đại diện cho một mẫu riêng và chỉ nâng đỡ một phạm vi kết luận nhất định. Chương này xây dựng kỷ luật đo lường ấy: dùng dữ kiện mô tả để thu hẹp tập hợp cơ chế có thể hợp lý, nhưng không nâng chúng thành bằng chứng nhân quả khi thiết kế dữ liệu chưa cho phép.

1. Dữ kiện không tự giải thích chính nó#

Trong kinh tế nhà ở, những nhận định tưởng như đơn giản thường chứa nhiều đối tượng khác nhau. “Giá nhà tăng” có thể chỉ giá rao bán, giá giao dịch, giá trị do chủ sở hữu tự khai hoặc chỉ số lặp lại giao dịch của một nhóm tài sản. “Nguồn cung tăng” có thể chỉ giấy phép, khởi công, hoàn thành, bàn giao, căn có người ở hoặc tổng dịch vụ nhà ở sau điều chỉnh chất lượng. “Khả năng chi trả giảm” cũng có thể nói về giá trị tài sản tăng nhanh hơn thu nhập, tiền thuê chiếm tỷ trọng lớn hơn trong ngân sách hộ, hoặc phần thu nhập còn lại sau chi phí nhà ở không đủ cho các nhu cầu thiết yếu.

Nếu các đối tượng này bị trộn lẫn, dữ liệu có thể rất nhiều nhưng chẩn đoán vẫn sai. Một chuỗi giá giao dịch bình quân tăng có thể phản ánh việc mẫu bán ra chứa nhiều căn chất lượng cao hơn. Một thành phố có nhiều dự án được phê duyệt nhưng ít căn hoàn thành không có cùng phản ứng nguồn cung với thành phố nơi nhà mới đã được đưa vào sử dụng. Một chỉ số quy định cao ở cấp đô thị không cho biết quy tắc nào thực sự ràng buộc một lô đất cụ thể.

Phần Dữ kiện chính (Key Facts) của Baum-Snow và Duranton tổ chức bằng chứng quanh năm nhóm vấn đề: chi phí nhà ở và khả năng chi trả; giá bán, tiền thuê và chi phí xây dựng; số lượng nhà ở và hao hụt của quỹ nhà; thay đổi trên biên thâm dụng như diện tích và số phòng; sau cùng là cấu trúc không gian của mật độ và quy định. Trật tự này phản ánh một yêu cầu phân tích: trước khi ước lượng độ co giãn nguồn cung, phải biết “giá” là giá nào, “lượng” là lượng nào, thị trường được khoanh ở đâu và thay đổi quan sát được xuất phát từ quỹ nhà cũ hay nhà xây mới.

Một nhận định có thể kiểm tra nên đi qua chuỗi sau:

$$\text{nh}\text{ậ}\text{n~đ}\text{ị}\text{nh} \rightarrow \text{đ}\text{ố}\text{i~tư}\text{ợ}\text{ng~kinh~t}\text{ế} \rightarrow \text{ngu}\text{ồ}\text{n~và~m}\text{ẫ}\text{u} \rightarrow \text{phương~pháp~đo} \rightarrow \text{gi}\text{ớ}\text{i~h}\text{ạ}\text{n} \rightarrow \text{công~d}\text{ụ}\text{ng~quy}\text{ế}\text{t~đ}\text{ị}\text{nh}$$

Chuỗi này phân biệt ba việc. Hạch toán cho biết những thành phần nào phải cộng hoặc trừ để một đẳng thức đúng. Bằng chứng mô tả cho biết các đại lượng đã cùng thay đổi như thế nào trong mẫu. Nhận dạng nhân quả đòi hỏi thêm một tình huống đối chứng cho biết kết quả sẽ ra sao nếu cơ chế đang xét không thay đổi. Một biểu đồ có thể rất hữu ích ở hai việc đầu mà chưa đủ cho việc thứ ba.

Các dữ kiện trong chương vì thế đóng vai trò ràng buộc đối với lý thuyết. Một cơ chế giải thích thị trường nhà ở phải đồng thời xử lý được khác biệt giữa giá và thuê, lượng căn và diện tích, xây mới và tồn kho, trung tâm và ngoại ô, cũng như giữa chi phí kết cấu và giá trị vị trí. Cơ chế chỉ giải thích được một đường trên đồ thị nhưng mâu thuẫn với các đường còn lại chưa thể được xem là một chẩn đoán đầy đủ.

2. Bộ dữ liệu, địa bàn và năm gốc#

2.1 Mẫu quan sát của phần dữ kiện chính#

Bài giảng sử dụng vi dữ liệu của Tổng điều tra Dân số Hoa Kỳ cho các năm 1980, 1990 và 2000, cùng Khảo sát Cộng đồng Hoa Kỳ (American Community Survey — ACS) cho giai đoạn 2005–2022. Ba đại lượng được đặt cạnh nhau là giá trị nhà do chủ sở hữu tự khai, tiền thuê gộp và thu nhập hộ gia đình. Trong hệ thống dữ liệu Census/ACS, tiền thuê gộp rộng hơn tiền thuê ghi trong hợp đồng: nó cộng các khoản tiện ích và nhiên liệu do người thuê chi trả khi phù hợp với định nghĩa khảo sát. Các chuỗi này được trình bày theo bốn lớp không gian:

Nhóm “siêu sao” là một tập con của các thành phố trung tâm, không phải một nhóm thứ năm có thể cộng thêm vào tổng dân số. Gyourko, Mayer và Sinai (2013) dùng khái niệm thành phố siêu sao (superstar cities) để mô tả những địa điểm khan hiếm có nhu cầu mạnh từ các hộ thu nhập cao; khái niệm này giúp đặt tên một cơ chế, không làm nhóm địa lý trở thành bất biến. Các lớp không gian trong bài giảng giúp nhìn thấy tính không đồng nhất, nhưng chúng không phải những thị trường tự nhiên. Ranh giới hành chính của một thành phố, ranh giới một vùng đi làm và tập hợp các vị trí mà hộ gia đình thực sự xem là thay thế cho nhau có thể khác đáng kể.

Chính vì vậy, mọi so sánh địa lý phải ghi rõ mẫu và mẫu số. Thu nhập hộ được quan sát tại nơi hộ đang sống; giá trị nhà tự khai chỉ có đối với chủ sở hữu; tiền thuê gộp thuộc về nhóm thuê. Khi cơ cấu chủ–thuê, loại nhà hoặc thành phần hộ thay đổi theo thời gian, chênh lệch giữa các chuỗi có thể phản ánh đồng thời biến động thị trường và biến động thành phần mẫu.

2.2 Một năm gốc chung không phải bốn năm gốc riêng#

Các chuỗi được chuẩn hóa theo mức của nhóm đô thị nhỏ/nông thôn vào năm 2000. Với đại lượng $x$, lớp không gian $g$ và năm $t$, chỉ số có thể viết:

$$I_{g,t}^{x} = 100 \times \frac{x_{g,t}}{x_{\text{small/rural},2000}}$$

Nếu chỉ số giá trị nhà của một nhóm bằng 250, đại lượng đó bằng 2,5 lần mức giá trị nhà của nhóm đô thị nhỏ/nông thôn năm 2000. Việc chuẩn hóa tạo ra một thước đo chung để so sánh đường đi của các chuỗi, nhưng không làm mọi nhóm bằng 100 trong năm 2000. Đây là một điểm nhỏ về kỹ thuật nhưng quan trọng về diễn giải.

Chuẩn hóa cũng không sửa được các vấn đề sâu hơn. Nó không biến giá trị tự khai thành giá giao dịch, không loại lạm phát nếu chuỗi vẫn là danh nghĩa, không điều chỉnh hoàn toàn chất lượng nhà và không giữ cố định cơ cấu hộ. Một chỉ số chỉ thay đổi tỷ lệ đo; nó không tự thay đổi quá trình tạo dữ liệu.

2.3 “Ít lọc nhất có thể” nghĩa là minh bạch, không phải vô điều kiện#

Mục tiêu của bài giảng là bắt đầu bằng dữ liệu tương đối ít lọc để các mẫu hình cơ bản còn nhìn thấy được. Cách làm này có một lợi thế lớn: người đọc biết mình đang nhìn thấy những gì trước khi kết quả bị phụ thuộc vào nhiều lựa chọn mô hình. Nhưng “ít lọc” không đồng nghĩa với “không sai lệch”. Dữ liệu ít điều chỉnh vẫn có thể chứa lạm phát, thay đổi chất lượng, thay đổi cơ cấu tài sản, sai số tự khai và khác biệt giữa mẫu niêm yết với mẫu giao dịch.

Vì thế, nên duy trì song song hai lớp bằng chứng. Lớp thứ nhất là chuỗi mô tả gần dữ liệu gốc; lớp thứ hai gồm các kiểm tra chất lượng như chỉ số định giá thuộc tính (hedonic), chỉ số giao dịch lặp lại (repeat-sales), phân tầng theo loại nhà hoặc so sánh trên cùng một tập tài sản. Nếu kết luận chỉ xuất hiện sau một lựa chọn điều chỉnh rất đặc thù, chính lựa chọn ấy trở thành một phần của kết luận và phải được công bố.

3. Đo “lượng nhà ở” khi mỗi căn nhà khác nhau#

3.1 Từ số căn đến dịch vụ nhà ở#

Một căn hộ không chia phòng 30 mét vuông (studio), một nhà liền thổ 150 mét vuông và một căn hộ trung tâm có cùng diện tích không cung cấp cùng một gói dịch vụ nhà ở. Diện tích, số phòng, chất lượng kết cấu, vị trí, khả năng tiếp cận việc làm, tiện ích khu vực và tình trạng pháp lý đều làm thay đổi dịch vụ mà hộ nhận được. Đếm số căn do đó là một chỉ báo quan trọng, nhưng chưa phải thước đo đầy đủ của lượng nhà ở.

Gọi $h_{ij}$ là lượng dịch vụ nhà ở mà căn $i$ cung cấp trong thị trường $j$. Tổng dịch vụ nhà ở được viết:

$$H_{j} = \sum_{i \in j}^{}{h_{ij} = N_{j}{\overline{h}}_{j}}$$

Trong đó $N_{j}$ là số căn và ${\overline{h}}_{j}$ là lượng dịch vụ bình quân mỗi căn. Đẳng thức này cho thấy hai biên điều chỉnh khác nhau. Thị trường có thể tăng tổng dịch vụ bằng cách thêm căn, hoặc bằng cách làm căn bình quân lớn hơn, tốt hơn hay dễ tiếp cận hơn.

Lấy một ví dụ đơn giản. Nếu 1.000 căn cung cấp bình quân một đơn vị dịch vụ, tổng lượng bằng 1.000. Sau tái phát triển, số căn tăng lên 1.200 nhưng mỗi căn chỉ còn 0,9 đơn vị dịch vụ, tổng lượng là:

$$H^{'} = 1,200 \times 0.9 = 1,080$$

Số căn tăng 20 phần trăm nhưng tổng dịch vụ chỉ tăng 8 phần trăm. Ngược lại, cải tạo có thể làm $H_{j}$ tăng dù $N_{j}$ không đổi. Không có thước đo nào là “đúng” cho mọi câu hỏi. Số căn phù hợp khi quan tâm đến khả năng hình thành hộ; diện tích sàn phù hợp hơn khi quan tâm đến không gian; một chỉ số chất lượng–vị trí cần thiết khi quan tâm đến dịch vụ hoặc phúc lợi.

Lấy sai phân logarit của đẳng thức trên cho một trực giác hữu ích:

$$\Delta\ln H_{j} \approx \Delta\ln N_{j} + \Delta\ln{\overline{h}}_{j}$$

Tăng trưởng lượng nhà ở có thể đi qua biên mở rộng của số căn hoặc biên thâm dụng của dịch vụ bình quân mỗi căn. Chương 2 cho thấy tại Hoa Kỳ, quy mô hộ giảm trong khi diện tích căn bình quân lại tăng. Vì vậy, chỉ nhìn tổng diện tích hoặc tổng giá trị có thể che khuất câu hỏi liệu thị trường có tạo ra đúng số lượng và loại căn mà các hộ mới cần hay không.

3.2 Giả định về một mức giá chung cho mỗi đơn vị dịch vụ#

Khung chuẩn giả định thị trường $j$ có một mức giá $P_{j}$ cho mỗi đơn vị dịch vụ nhà ở. Giá trị quan sát của căn $i$ tại thời điểm $t$ khi đó là:

$$V_{ijt} = P_{jt}h_{ijt}$$

Nếu chất lượng căn không đổi, thay đổi của $V$ có thể được đọc như thay đổi của giá trên một đơn vị dịch vụ. Nhưng nếu căn được mở rộng, cải tạo hoặc nằm trong một khu vực có khả năng tiếp cận tốt hơn, $h$ cũng thay đổi. Xấp xỉ logarit cho thấy:

$$\Delta\ln V_{ijt} \approx \Delta\ln P_{jt} + \Delta\ln h_{ijt}$$

Giá trị tăng 20 phần trăm vì thế không đồng nghĩa giá của một đơn vị dịch vụ tăng 20 phần trăm. Nó có thể chứa cả tăng giá và tăng chất lượng. Rosen (1974) đặt nền tảng cho phương pháp định giá thuộc tính (hedonic), trong đó giá được giải thích bằng các đặc tính quan sát được của tài sản. Bailey, Muth và Nourse (1963), rồi Case và Shiller (1987), phát triển phương pháp giao dịch lặp lại (repeat-sales): so sánh giá của cùng một tài sản qua các lần giao dịch để giảm sai lệch thành phần.

Hai phương pháp đều hữu ích nhưng không hoàn hảo. Định giá thuộc tính phụ thuộc vào tập đặc tính được quan sát và dạng hàm. Giao dịch lặp lại chỉ dùng những tài sản được bán nhiều lần; các tài sản này có thể khác quỹ nhà nói chung, và chúng vẫn có thể được cải tạo giữa hai lần bán. Không phương pháp nào tự biến mẫu giao dịch thành toàn bộ quỹ nhà.

Giả định một $P_{j}$ chung còn bỏ qua tính không chia nhỏ và khác biệt sở thích. Hộ gia đình không mua một lượng liên tục của “dịch vụ nhà ở” từ một bể chung; họ chọn một căn cụ thể ở một vị trí cụ thể. Landvoigt, Piazzesi và Schneider (2015) cho thấy các phân khúc nhà ở có thể có động học giá rất khác nhau ngay trong cùng một vùng đô thị. Khi các hộ định giá các thuộc tính khác nhau, không có một chỉ số chất lượng duy nhất bảo toàn mọi so sánh phúc lợi. Đây là điểm mà chương về nhà ở khác biệt và phân bổ hộ sẽ xử lý đầy đủ hơn.

3.3 Giá bình quân có thể tăng dù giá từng loại không tăng#

Giả sử thị trường có các nhóm sản phẩm $k$, tỷ trọng giao dịch $s_{k,t}$ và giá bình quân trong nhóm $p_{k,t}$. Giá giao dịch bình quân là:

$${\overline{p}}_{t} = \sum_{k}^{}{s_{k,t}p_{k,t}}$$

Thay đổi của ${\overline{p}}_{t}$ chứa hai thành phần: giá trong từng nhóm thay đổi và tỷ trọng các nhóm thay đổi. Nếu nhiều căn cao cấp được bán hơn, giá bình quân có thể tăng ngay cả khi giá của từng nhóm gần như đứng yên. Đó là sai lệch thành phần (composition bias). Mọi so sánh bình quân theo thời gian hoặc địa bàn đều phải hỏi loại tài sản, chất lượng, quyền sử dụng, vị trí và tình trạng giao dịch có được giữ đủ tương đồng hay chưa.

4. Giá trị tài sản, tiền thuê và chi phí xây dựng#

4.1 Ba đối tượng kinh tế không thể thay thế nhau#

Giá bán là giá của một tài sản lâu bền. Tiền thuê là giá sử dụng không gian trong một khoảng thời gian. Chi phí xây dựng là chi phí tạo ra kết cấu theo một thông số kỹ thuật. Ba đại lượng có liên hệ trong cân bằng nhưng không đồng nhất.

Một biểu diễn rút gọn của giá tài sản là giá trị hiện tại của dòng tiền thuê ròng kỳ vọng:

$$P_{t}^{A} = \sum_{s = 1}^{\infty}\frac{\mathbb{E}_{t}\left\lbrack {R_{t + s} - M_{t + s} - T_{t + s}} \right\rbrack}{(1 + r_{t} + \rho_{t})^{s}}$$

Trong đó $R$ là tiền thuê hoặc giá trị dịch vụ kỳ vọng, $M$ là bảo trì và chi phí vận hành, $T$ là thuế hoặc nghĩa vụ liên quan, $r$ là suất chiết khấu và $\rho$ là phần bù rủi ro. Công thức rút gọn này giải thích vì sao giá tài sản có thể biến động trước tiền thuê hiện tại: kỳ vọng về hạ tầng, quyền tái phát triển, lãi suất hoặc tăng trưởng cầu tương lai đã có thể được vốn hóa vào giá hôm nay. Poterba (1984) và DiPasquale–Wheaton (1992) phát triển chính mối liên hệ giữa thị trường không gian, thị trường tài sản, xây dựng và quỹ nhà.

Chi phí xây dựng lại trả lời một câu hỏi khác. Chỉ số kỹ thuật có thể đo vật liệu, lao động và cấu kiện cần cho một công trình mẫu. Nó không tự bao gồm đất, giải phóng mặt bằng, quyền phát triển, tư vấn, hạ tầng ngoài nhà, tài chính, thuế và phí, tiếp thị, dự phòng, thời gian và lợi nhuận yêu cầu. Vì vậy:

$$\text{chi~phí~k}\text{ế}\text{t~c}\text{ấ}\text{u} \neq \text{chi~phí~thay~th}\text{ế}\text{~trong~m}\text{ọ}\text{i~m}\text{ụ}\text{c~đích} \neq \text{t}\text{ổ}\text{ng~chi~phí~phát~tri}\text{ể}\text{n}$$

Nếu giá bán cao hơn chi phí kết cấu, phần chênh lệch có thể chứa giá trị đất và vị trí, chất lượng không đo được, quyền phát triển, chi phí cố định, tài chính, rủi ro và giá trị của thời gian. Glaeser, Gyourko và Saks (2005) sử dụng chênh lệch giá–chi phí như một chẩn đoán quan trọng trong trường hợp Manhattan, nhưng gọi toàn bộ phần dư là “thuế quy định” trước khi đo những thành phần cạnh tranh vẫn là một kết luận quá mạnh.

4.2 Mỗi nguồn dữ liệu chỉ quan sát một lát cắt#

Phần dữ kiện chính đặt cạnh nhau nhiều nguồn để buộc người đọc nhìn rõ khác biệt về phương pháp và mẫu:

Vấn đề không phải là chọn một nguồn “tốt nhất” cho mọi trường hợp, mà là ghép đúng nguồn với đúng câu hỏi. FHFA hữu ích để theo dõi giá của tài sản giao dịch lặp lại nhưng không cho biết điều kiện của toàn bộ quỹ nhà cho thuê. Zillow phản ánh thị trường niêm yết, nơi các căn đang được chào thuê có thể khác những căn đã có người ở theo hợp đồng cũ. RSMeans giúp tách biến động đầu vào xây dựng nhưng không đo giá đất hay thời gian phê duyệt.

Một bảng đăng ký bằng chứng (evidence register) tối thiểu vì thế phải ghi nhà cung cấp, định nghĩa trường, địa bàn, loại sản phẩm, hình thức sử dụng, thời kỳ quan sát, đơn vị, danh nghĩa hay thực, tiêu chí vào mẫu, trọng số và các trường hợp bị thiếu. Không có các trường này, một chuỗi số chưa trở thành bằng chứng có thể kiểm tra.

4.3 Những gì các đồ thị giá–thuê–chi phí cho phép nói#

Các đồ thị trong bài giảng cho thấy giá trị nhà tăng nhanh hơn và biến động mạnh hơn tiền thuê, đặc biệt tại các thị trường chi phí cao. Từ khác biệt này, nguồn đặt thêm câu hỏi liệu thuê nhà nhiều hơn có thể là một kênh cải thiện khả năng tiếp cận chỗ ở; đó là một câu hỏi nghiên cứu, không phải kết luận rằng thuê luôn rẻ hơn hoặc tốt hơn sở hữu. Ở nhóm đô thị nhỏ/nông thôn và ngoại ô, chi phí xây dựng tăng giải thích được một phần xu hướng giảm khả năng chi trả. Ghi chú trên nguồn cho biết tỷ lệ chi phí thay thế trên giá $(RC/P)$ của Glaeser và Gyourko (2018) ở mức không lớn hơn một đối với đa số căn nhà tại khu vực đô thị nhỏ/nông thôn vào năm 2000. Ở các thành phố “siêu sao”, đường giá và chi phí xây dựng tách nhau rõ hơn.

Đó là phạm vi kết luận định tính an toàn từ hình. Vì nguồn không in chính xác các điểm cuối trên những đường này, không nên đọc bằng mắt rồi báo một tỷ lệ tăng trưởng như thể đó là số liệu gốc. Quan trọng hơn, chênh lệch giữa giá và chi phí kết cấu không tự chỉ ra thành phần tạo nên phần dư: nó mở ra một bài toán phân rã, chứ không khép lại bài toán bằng một nguyên nhân duy nhất.

5. Đọc các mẫu hình khả năng chi trả mà không đi quá bằng chứng#

Các chuỗi giá trị nhà, tiền thuê và thu nhập cùng dùng năm gốc đô thị nhỏ/nông thôn 2000 cho thấy áp lực chi phí nhà ở không chỉ xuất hiện ở những đô thị “siêu sao”. Giá trị và tiền thuê tăng tương đối so với thu nhập ngay cả trong nhóm nhỏ/nông thôn; khoảng cách rõ hơn ở ngoại ô và thành phố trung tâm, và nổi bật nhất trong nhóm thành phố chi phí cao. Giá trị tài sản cũng dao động mạnh hơn tiền thuê.

Những đồ thị này xác lập một mẫu hình mô tả: các đại lượng đại diện cho chi phí nhà ở đi xa hơn đại lượng đại diện cho thu nhập, với mức độ khác nhau theo địa bàn. Chúng chưa trực tiếp đo gánh nặng chi phí của một hộ cụ thể. Giá trị nhà tự khai thuộc về chủ sở hữu, tiền thuê thuộc về người thuê, còn thu nhập bình quân có thể đến từ một thành phần hộ thay đổi. Việc đặt ba đường cạnh nhau không tạo ra một hộ gia đình đại diện thực sự trả cả giá mua lẫn tiền thuê.

Để chuyển từ mẫu hình này sang khả năng chi trả của hộ, ít nhất phải xác định:

• nhóm thu nhập và loại hộ nào đang được xét;

• hộ sở hữu, thuê, ở cùng gia đình hay sử dụng hình thức khác;

• chi phí hiện hành gồm tiền thuê, khoản trả nợ, thuế, phí, bảo hiểm và tiện ích nào;

• diện tích, chất lượng, tình trạng và vị trí của chỗ ở;

• chi phí đi lại và khả năng tiếp cận việc làm;

• điều kiện tín dụng và khoản trả trước;

• tình huống đối chứng dùng để nói khả năng chi trả đã tốt hơn hay xấu đi.

Nếu $C_{i}$ là chi phí nhà ở hiện hành và $Y_{i}$ là thu nhập khả dụng của hộ $i$, tỷ lệ $C_{i}/Y_{i}$ chỉ là một lát cắt. Hai hộ có cùng tỷ lệ nhưng nguồn lực còn lại rất khác nhau. Phân bố mới là đối tượng chính sách: một mức trung bình có thể cải thiện trong khi nhóm thu nhập thấp, hộ thuê mới hoặc người chưa thể hình thành hộ riêng vẫn chịu áp lực lớn.

Các đồ thị cũng chưa xác định nguyên nhân. Chi phí xây dựng, cầu vị trí, lãi suất, thay đổi thu nhập, chất lượng quỹ nhà, hạn chế đất, quy định và kỳ vọng có thể đồng thời tác động. Mẫu hình rộng khắp bác bỏ cách kể rằng vấn đề chỉ tồn tại ở vài thành phố “siêu sao”; nó không chứng minh mọi địa bàn có cùng một cơ chế.

6. Quỹ nhà thay đổi qua bốn kênh#

6.1 Xây mới không phải toàn bộ nguồn cung#

Nguồn chỉ ra bốn kênh làm tổng dịch vụ nhà ở thay đổi: phát triển mới, tái phát triển, phá dỡ và cải tạo. Hạch toán dịch vụ nhà ở có thể viết:

$$H_{j,t + 1} = H_{j,t} + H_{j,t}^{\text{new}} + \Delta H_{j,t}^{\text{redevelopment}} - H_{j,t}^{\text{teardown}} + \Delta H_{j,t}^{\text{renovation}}$$

Tái phát triển được ghi theo thay đổi ròng: dịch vụ của công trình mới trừ phần quỹ cũ bị thay thế. Cải tạo có thể làm chất lượng hoặc diện tích tăng mà không làm số căn tăng. Phá dỡ, chuyển đổi khỏi công năng ở hoặc gộp căn có thể làm số căn giảm. Vì thế, số căn hoàn thành gộp không đồng nghĩa phần bổ sung ròng.

Với số căn vật chất $N$, một hạch toán đơn giản hơn là:

$$N_{t + 1} = N_{t} + C_{t} - D_{t} + X_{t}$$

Trong đó $C_{t}$ là số căn hoàn thành, $D_{t}$ là số căn bị loại khỏi quỹ và $X_{t}$ là chuyển đổi ròng vào công năng ở. Đẳng thức này chưa nói căn nào có thể được sử dụng ngay. Nếu $\omega_{t}$ là tỷ lệ quỹ vật chất thực sự có thể tiếp cận và sử dụng, quỹ hiệu dụng là:

$$N_{t}^{eff} = \omega_{t}N_{t},0 \leq \omega_{t} \leq 1$$

Một căn hoàn thành nhưng chưa bàn giao, chưa đủ điều kiện sử dụng hoặc bị giữ ngoài lựa chọn thực tế của hộ không làm quỹ hiệu dụng tăng theo cùng cách với một căn đã có thể ở. Đây là lý do cần giữ riêng các trạng thái phê duyệt, khởi công, hoàn thành, bàn giao, có người ở và bỏ trống.

6.2 Đẳng thức hạch toán không phải một phương trình hành vi#

Hạch toán quỹ nhà đúng theo định nghĩa nếu mọi dòng vào và ra đều được đo. Nó không giải thích vì sao chủ đầu tư xây, vì sao chủ nhà cải tạo hay vì sao một căn bị phá dỡ. Mô hình thứ bậc chất lượng của Sweeney (1974) cho thấy quỹ nhà lâu bền còn có thể dịch chuyển giữa các phân khúc khi chất lượng và bảo trì thay đổi. Những quyết định đó phụ thuộc vào giá, chi phí, quyền phát triển, tài chính, thời gian, kỳ vọng và rủi ro.

Sai số thực nghiệm thường xuất hiện vì một số dòng không được quan sát. Chuyển đổi phi chính thức, căn bỏ trống, cải tạo chất lượng, hợp nhất hoặc chia nhỏ căn, và phá dỡ trong một dự án tái phát triển có thể thiếu trong dữ liệu. Khi đó, phần dư hạch toán dễ bị gán nhầm thành “hao mòn”. Muốn giải thích nguồn cung, phải nối đẳng thức tồn kho với hành vi của chủ đất, nhà phát triển và hộ gia đình.

7. Nhu cầu, bảo trì và hao hụt nội sinh#

7.1 Cùng một cú sốc cầu có thể đi vào giá hoặc lượng#

Nguồn nêu hai cơ chế liên quan. Thứ nhất, khi chi phí xây dựng cao hơn, tăng trưởng cầu có xu hướng đi nhiều hơn vào giá và ít hơn vào lượng; điều này tương ứng với một phản ứng cung yếu hơn. Thứ hai, tại các thị trường cầu cao, giá trị của quỹ nhà hiện hữu làm việc bảo trì và kéo dài tuổi thọ tài sản hấp dẫn hơn, khiến tỷ lệ hao hụt quan sát được thấp hơn. Cơ chế thứ hai được liên hệ với Baum-Snow và Han (2024).

Có thể biểu diễn quyết định bảo trì của một tài sản bằng so sánh giữa chi phí hiện tại và phần giá trị tương lai được bảo toàn. Chủ sở hữu đầu tư mức bảo trì $m$ khi:

$$\frac{\partial\mathbb{E}\lbrack V_{t + 1} \mid m\rbrack}{\partial m} \geq \frac{\partial C_{m}(m)}{\partial m}$$

Ở vị trí có cầu mạnh, lợi ích cận biên của việc duy trì hoặc nâng cấp tài sản có thể lớn hơn. Vì vậy, hao hụt quỹ nhà không phải lúc nào cũng là một tham số kỹ thuật cố định. Nó có thể là kết quả của bảo trì, cải tạo, phá dỡ và tái phát triển tối ưu dưới điều kiện thị trường.

7.2 Theo dõi các nhóm nhà cùng thời kỳ xây dựng#

Bài giảng theo dõi các nhóm căn theo thời kỳ xây dựng (cohort) tồn tại vào 1980, 1990, 2000 và 2010, đồng thời ghi nhận xây dựng mới theo thập kỷ. Dữ liệu là tổng hợp Census/ACS ở cấp khu điều tra dân số (census tract) về quỹ nhà và năm xây dựng. Nếu $N_{v,t}$ là số căn thuộc nhóm năm xây dựng $v$ còn được ghi nhận tại $t$, tỷ lệ mất đi quy đổi theo năm (annualized) giữa $t$ và $t + \tau$ có thể được viết:

$$\delta_{v,t}^{(\tau)} = 1 - \left( \frac{N_{v,t + \tau}}{N_{v,t}} \right)^{1/\tau}$$

Tên gọi hao hụt (depreciation) trong thiết kế này gần với sự biến mất khỏi hạch toán nhóm nhà hơn là hao mòn vật lý thuần túy. Một căn có thể biến mất vì phá dỡ, chuyển đổi công năng, tái phát triển, gộp căn, thay đổi phân loại hoặc sai khác báo cáo. Ngược lại, căn vẫn còn trong quỹ có thể suy giảm chất lượng mà chưa biến mất khỏi số đếm. Harding, Rosenthal và Sirmans (2007) cho thấy bảo trì và tăng giá nhà phải được xem xét cùng nhau khi ước lượng hao mòn vốn nhà ở.

7.3 Các tỷ lệ được in trực tiếp trong nguồn#

Các hình theo nhóm nhà ghi các tỷ lệ quy đổi theo năm sau:

Hao hụt được in thấp nhất tại các thành phố “siêu sao” và cao nhất tại nhóm đô thị nhỏ/nông thôn. Ở ba nhóm đầu, tăng ròng số căn vượt tăng dân số theo các số được in; tại nhóm “siêu sao”, tăng số căn thấp hơn tăng dân số một chút. Do đó, tiêu đề “giảm chật chội” không thể áp đồng nhất cho mọi nhóm nếu chưa đo trực tiếp số người trên mỗi căn có người ở.

Các quan hệ này phù hợp với câu chuyện cầu mạnh khuyến khích bảo trì và kéo dài tuổi thọ quỹ nhà, nhưng chưa tự chứng minh quan hệ nhân quả. Cần tách cú sốc cầu khỏi chi phí xây dựng, quy định, bảo trì, tái phát triển, di cư và sai số theo dõi nhóm nhà. Tăng ròng số căn cũng chưa đồng nghĩa tăng quỹ nhà hiệu dụng nếu tình trạng bàn giao, bỏ trống và sử dụng không được quan sát.

8. Hình thành hộ, quy mô căn và biên thâm dụng#

8.1 Dân số không phải đơn vị cầu nhà ở trực tiếp#

Nhà ở được sử dụng bởi hộ gia đình. Khi quy mô hộ giảm, cùng một dân số có thể cần nhiều căn hơn. Nếu dân số là $Pop_{t}$ và quy mô hộ bình quân là $s_{t}$, số hộ được xấp xỉ:

$$HH_{t} \approx \frac{Pop_{t}}{s_{t}}$$

Bởi vậy, dân số tăng chậm không đồng nghĩa nhu cầu về số căn cũng tăng chậm, nhất là khi số người trong mỗi hộ đang giảm. Kết hôn, ly hôn, già hóa, di cư, sinh viên tách hộ và việc người trẻ trì hoãn ra ở riêng đều có thể làm thay đổi quan hệ giữa dân số và số hộ.

Nguồn ghi nhận quy mô hộ đang nhỏ đi, hàm ý ít người hơn trên mỗi căn và có thể cần thêm các căn nhỏ. Bài giảng dùng cụm nhà ở trung gian còn thiếu (missing middle) như một gợi ý về nhu cầu sản phẩm. Cụm này ở đây không phải một ước lượng thiếu hụt, cũng chưa phải một phân loại đầy đủ các dạng nhà trung tầng hoặc mật độ vừa. Nó đặt ra câu hỏi: quỹ nhà đang tạo thêm có phù hợp với sự thay đổi cấu trúc hộ hay không?

8.2 Căn bình quân lớn hơn trong khi hộ bình quân nhỏ hơn#

Các đồ thị về số phòng, số phòng ngủ, diện tích sàn và diện tích lô cho bốn lớp không gian được xây dựng từ Census, ACS và dữ liệu CoreLogic. Chúng được tóm tắt bằng một mẫu hình rộng: diện tích sàn tăng trong khi diện tích lô nhìn chung giảm. Số phòng và phòng ngủ thay đổi ít hơn, với khác biệt theo địa bàn. Vì nguồn không in các điểm cuối chính xác, không nên nội suy số mét vuông, số phòng hoặc diện tích lô từ vị trí đường vẽ.

Khi quy mô hộ giảm mà diện tích căn tăng, thị trường có thể đang mở rộng dịch vụ nhà ở chủ yếu qua $\overline{h}$ thay vì $N$. Điều này không nhất thiết là lãng phí: hộ có thể muốn thêm không gian, làm việc tại nhà hoặc chất lượng cao hơn. Nhưng nó tạo ra một câu hỏi phân phối và sản phẩm. Tăng tổng diện tích không bảo đảm tăng số căn phù hợp với hộ một người, hộ mới hình thành hoặc hộ có ngân sách thấp.

Một phân tích sản phẩm cần tách ít nhất bốn đại lượng:

1. số hộ tiềm năng;

2. số căn có thể sử dụng;

3. diện tích và số phòng của căn;

4. giá hoặc thuê trên một đơn vị chất lượng–vị trí.

Nếu chỉ theo dõi một trong bốn, người phân tích có thể kết luận nguồn cung “đã tăng” trong khi nút thắt thực tế nằm ở loại căn, khả năng tài chính hoặc địa bàn.

9. Mật độ, khoảng cách tới trung tâm và quy định#

9.1 Thiết kế không gian của bằng chứng#

Nguồn nêu rằng xây dựng mới giảm mạnh sau năm 2000, đặc biệt ở ngoại ô; phát triển lấp đầy (infill development) nhận được sự đồng thuận rộng; đồng thời quy định diện tích lô tối thiểu phổ biến và có thể giữ mật độ thấp hơn mức điều kiện cầu biện minh ở nhiều khu vực. Để mô tả không gian, bài giảng đo mật độ căn theo khoảng cách tới khu thương mại trung tâm (central business district — CBD) cho 1980, 2000 và 2020, tách thành phố trung tâm với ngoại ô. Mức độ quy định được mô tả bằng Chỉ số Quy định sử dụng đất ở Wharton (Wharton Residential Land Use Regulation Index — WRLURI) ở cấp đô thị cho 2006 và 2018.

Mật độ tại vành khoảng cách $r$ có thể được viết:

$$D(r,t) = \frac{N(r,t)}{A(r,t)}$$

Nhưng cả tử số lẫn mẫu số cần định nghĩa. $N$ là số căn vật chất, căn có người ở hay tổng diện tích? $A$ là toàn bộ đất hay chỉ đất có thể phát triển? Khoảng cách thẳng tới một CBD có đại diện cho thời gian đi lại hay khả năng tiếp cận việc làm trong một đô thị đa trung tâm không? Không trả lời các câu hỏi này, một đường mật độ đẹp vẫn có thể đo sai biên kinh tế.

Hình trong nguồn có hai nhóm vùng thống kê đô thị (Core Based Statistical Areas — CBSA)—toàn bộ CBSA và các CBSA “siêu sao”—với mật độ trên trục trái, khoảng cách tới CBD trên trục ngang và chỉ số Wharton trên trục phải. Mật độ cao nhất gần trung tâm và giảm mạnh theo khoảng cách trong cả hai nhóm. Hình cũng cho thấy cấu trúc không gian của chỉ số quy định khác giữa hai nhóm. Tuy nhiên, chú giải không đủ rõ để gán an toàn từng kiểu đường cho từng năm; vì vậy, chương này không báo giá trị cụ thể hoặc tự gán năm từ đường vẽ.

9.2 Một chỉ số quy định không phải một quyền phát triển của lô đất#

WRLURI tổng hợp nhiều khía cạnh của môi trường quản lý địa phương như thể chế phê duyệt, thời gian, áp lực chính trị và mức độ phức tạp. Bản cập nhật của Gyourko, Hartley và Krimmel (2021) cho phép so sánh rộng giữa các thị trường Hoa Kỳ. Nhưng một chỉ số tổng hợp ở cấp đô thị không cho biết lô đất nào có quyền gì, quy tắc nào đang ràng buộc, mức độ thực thi ra sao hoặc dự án có đủ hạ tầng hay không.

Tương quan giữa quy định cao và hạn chế địa lý cũng không xác định chiều nhân quả. Các thành phố khan hiếm đất có thể chịu áp lực ban hành nhiều quy định hơn; đồng thời quy định có thể làm khả năng phản ứng của nguồn cung yếu hơn. Saiz (2010) cho thấy địa hình và mặt nước tạo ra khác biệt quan trọng về khả năng cung ở cấp vùng đô thị, nhưng tách địa lý khỏi quy định đòi hỏi thiết kế nhận dạng, không chỉ đặt hai chỉ số cạnh nhau.

Trang tổng hợp của nguồn đưa ra bốn nhận định: quy định hạn chế nguồn cung đã tăng theo thời gian; mức quy định cao hơn tại các thành phố bị giới hạn địa lý nhiều hơn; tăng mật độ lớn nhất nằm ở thành phố trung tâm nhưng phần này đại diện cho ít đất và không nhiều căn mới; và còn nhiều cơ hội tăng mật độ. Đây là kết luận của nguồn từ bằng chứng mô tả. Chúng là chương trình giải thích cần theo đuổi, chưa phải ước lượng phúc lợi hay bằng chứng rằng mọi dự án tăng mật độ đều khả thi.

10. Từ mẫu hình mô tả đến một thiết kế nhận dạng#

Các dữ kiện chính giúp thu hẹp tập hợp cơ chế có thể chấp nhận, nhưng mỗi mẫu hình vẫn còn nhiều cách giải thích. Vì vậy, một khung nghiên cứu tốt phải nêu rõ các cơ chế cạnh tranh và chỉ ra loại bằng chứng có thể phân biệt chúng.

Có ba sai lệch đặc biệt cần kiểm tra.

Thứ nhất là sai lệch thành phần. Giá bình quân thay đổi khi loại tài sản giao dịch thay đổi. Định giá thuộc tính, giao dịch lặp lại, mẫu ghép tương đồng hoặc phân tầng theo loại nhà có thể giảm vấn đề này, nhưng mỗi phương pháp tạo ra một mẫu mới cần được mô tả.

Thứ hai là tính đồng thời. Giá cao có thể kích thích xây dựng, trong khi xây dựng cũng có thể ảnh hưởng giá. Quy định có thể hạn chế cung, nhưng nơi có cầu cao và cư dân giàu cũng có thể chọn quy định chặt hơn. Một hồi quy đơn giản giữa giá và lượng hoặc giữa giá và chỉ số quy định không tự xác định độ co giãn hay tác động chính sách.

Thứ ba là chọn lọc tồn tại và quan sát. Dữ liệu giao dịch lặp lại chỉ thấy tài sản được bán lại; dữ liệu niêm yết chỉ thấy tài sản được đưa ra thị trường; dữ liệu theo nhóm năm xây dựng chỉ thấy căn còn được phân loại trong quỹ. Những trường hợp biến mất thường chính là nơi cơ chế kinh tế mạnh nhất, như phá dỡ, chuyển đổi hoặc tái phát triển.

Sau cùng, thiết kế nghiên cứu phải quay lại câu hỏi quyết định. Nếu mục tiêu là đánh giá khả năng chi trả của hộ thuê, giá trị nhà tự khai không phải kết quả chính. Nếu mục tiêu là đo phản ứng cung, số giấy phép không thể thay thế số căn hoàn thành ròng và có thể sử dụng. Nếu mục tiêu là chẩn đoán ràng buộc của một dự án, WRLURI không thể thay thế hồ sơ về quyền, hạ tầng, thời gian và chi phí của lô đất.

11. Điều gì có thể chuyển sang Việt Nam?#

Các đẳng thức đo lường có tính chuyển giao cao hơn các hệ số. Phân biệt giá bán với tiền thuê, kết cấu với tổng chi phí phát triển, số căn với diện tích, xây mới gộp với bổ sung ròng, và phê duyệt với có người ở đều hữu ích trong mọi thị trường. Các tỷ lệ hao hụt theo nhóm nhà, đường mật độ và mối liên hệ với WRLURI của Hoa Kỳ thì không thể nhập trực tiếp vào Việt Nam.

Một hệ thống bằng chứng tại Việt Nam phải xây lại quá trình tạo dữ liệu theo ít nhất năm lớp.

Thứ nhất là trạng thái pháp lý và sản phẩm. Giá của căn có quyền và hồ sơ hoàn chỉnh không thể trộn với giá của sản phẩm đang ở giai đoạn bán nhà hình thành trong tương lai (presale), đặt chỗ, chuyển nhượng hợp đồng hoặc chưa đủ điều kiện bàn giao. Diện tích thông thủy, diện tích tim tường, phần sở hữu chung và quyền sử dụng đất phải có định nghĩa nhất quán.

Thứ hai là trạng thái giao dịch. Giá rao, giá môi giới ghi nhận, giá trong hợp đồng, giá kê khai và số tiền thực thanh toán có thể là các đối tượng khác nhau. Một chỉ số chỉ dùng niêm yết phải được gọi đúng là chỉ số niêm yết; nó không tự trở thành chỉ số giao dịch.

Thứ ba là trạng thái nguồn cung. Chấp thuận chủ trương, quy hoạch, giấy phép, mở bán, khởi công, hoàn thành, bàn giao, cấp giấy chứng nhận, có người ở và còn trống cần được theo dõi riêng. Quy mô gộp của chuỗi phát triển (development pipeline) không phải quỹ nhà hiệu dụng.

Thứ tư là cấu trúc hộ và hình thức sử dụng. Hộ nhiều thế hệ, nhà tự xây, cho thuê phi chính thức, ở ghép và sở hữu nhiều căn làm quan hệ giữa dân số, số hộ và số căn khác với mẫu Census/ACS của Hoa Kỳ. Đo khả năng chi trả cần biết ai thực sự trả chi phí và ai có quyền sử dụng chỗ ở.

Thứ năm là địa bàn kinh tế. Quận, huyện hay tỉnh không nhất thiết là thị trường nhà ở liên quan. Thời gian đi lại bằng xe máy, mạng lưới việc làm đa trung tâm, hạ tầng đang hình thành và ranh giới hành chính có thể tạo các tập hợp thay thế khác nhau. Khoảng cách tới một CBD duy nhất vì thế chỉ là một kiểm tra ban đầu.

Một bảng đăng ký tối thiểu nên ghi:

Thứ có thể chuyển giao trực tiếp là kỷ luật gọi đúng tên đối tượng. Các tham số về giá, lượng, hao hụt, mật độ và phản ứng cung phải được ước lượng lại. Còn ý nghĩa của quy định, quyền đất và trạng thái giao dịch phụ thuộc vào thể chế, nên không thể suy ra từ một chỉ số của Hoa Kỳ.

12. Từ các dữ kiện chính sang kinh tế học xây dựng#

Phần dữ kiện chính để lại một nhóm nghịch lý cần được giải thích cùng nhau. Giá nhà có thể tăng nhanh hơn tiền thuê và chi phí kết cấu; quỹ nhà tăng chậm dù ở một số nơi cả nhu cầu lẫn giá đều cao; quy mô hộ giảm nhưng căn bình quân lại lớn hơn; mật độ tăng ở trung tâm nhưng phần diện tích ấy nhỏ, trong khi cơ hội tăng mật độ được cho là còn nhiều. Một đường cung tổng hợp không đủ để nối các mảnh dữ kiện này thành một lời giải thích.

Chương tiếp theo chuyển từ đối tượng quan sát sang bài toán của nhà phát triển. Nó sẽ hỏi một lô đất tạo được bao nhiêu dịch vụ nhà ở; vốn xây dựng thay thế đất đến đâu; chi phí cố định và tính không chia nhỏ tạo ngưỡng dự án như thế nào; vì sao biên thâm dụng trên các lô đã được kích hoạt không đồng nhất với độ co giãn của toàn thị trường; và quyền, hạ tầng, tài chính cùng thời gian quyết định biên mở rộng ra sao.

Mạch chuyển sang chương tiếp theo có thể tóm tắt như sau:

$$\text{giá,~thuê,~chi~phí~và~lư}\text{ợ}\text{ng~quan~sát} \rightarrow \text{phân~rã~đ}\text{ố}\text{i~tư}\text{ợ}\text{ng~và~qu}\text{ỹ}\text{~nhà} \rightarrow \text{bài~toán~công~ngh}\text{ệ}\text{,~l}\text{ợ}\text{i~nhu}\text{ậ}\text{n~và~th}\text{ờ}\text{i~đi}\text{ể}\text{m~xây} \rightarrow \text{ph}\text{ả}\text{n~}\text{ứ}\text{ng~cung~c}\text{ủ}\text{a~d}\text{ự}\text{~án~và~th}\text{ị}\text{~trư}\text{ờ}\text{ng}$$

Nếu Chương 2 đo sai giá hoặc lượng, Chương 3 sẽ ước lượng sai công nghệ và phản ứng cung. Đo lường vì thế không phải phần phụ đứng trước mô hình; nó quyết định chính xác mô hình đang cố giải thích điều gì.

13. Kết luận#

Những dữ kiện chính của thị trường nhà ở Hoa Kỳ cho thấy áp lực chi phí xuất hiện ở nhiều địa bàn, rõ hơn tại các thành phố chi phí cao; giá trị tài sản tăng nhanh và biến động hơn tiền thuê; chi phí xây dựng giải thích một phần nhưng không toàn bộ chênh lệch; hao hụt theo nhóm nhà khác nhau theo địa bàn; quy mô hộ giảm trong khi diện tích căn tăng; và mật độ cùng quy định có cấu trúc rõ theo không gian.

Kết luận sâu hơn nằm ở cấu trúc phía sau các đường dữ liệu. Giá trị tài sản, tiền thuê và chi phí kết cấu là ba đối tượng khác nhau. Số căn và tổng dịch vụ nhà ở chỉ trùng nhau khi chất lượng bình quân không đổi. Quỹ nhà vận động qua xây mới, tái phát triển, phá dỡ và cải tạo; hao hụt có thể nội sinh với cầu và bảo trì. Tương tự, chỉ số quy định ở cấp đô thị không phải quyền phát triển của lô đất, còn một đồ thị chỉ mô tả cơ chế cần giải thích chứ không tự chọn ra cơ chế đúng.

Kỷ luật cuối cùng nghe đơn giản nhưng khó thực hiện: trước mỗi nhận định, phải nêu rõ đối tượng, mẫu, địa bàn, thời kỳ, trạng thái nguồn cung, điều chỉnh chất lượng và tình huống đối chứng. Chỉ khi các thành phần ấy khớp nhau, dữ kiện mới đủ sức nâng đỡ một kết luận về nguồn cung, khả năng chi trả hoặc chính sách.

Tài liệu tham khảo#

Bailey, Martin J., Richard F. Muth và Hugh O. Nourse. 1963. “A Regression Method for Real Estate Price Index Construction.” Journal of the American Statistical Association 58(304): 933–942.

Baum-Snow, Nathaniel và Lu Han. 2024. “The Microgeography of Housing Supply.” Journal of Political Economy 132(6): 1897–1946.

Baum-Snow, Nathaniel và Gilles Duranton. Housing Supply and Housing Affordability. Tài liệu bài giảng trong khuôn khổ Handbook of Regional and Urban Economics, Volume 6.

Case, Karl E. và Robert J. Shiller. 1987. “Prices of Single-Family Homes Since 1970: New Indexes for Four Cities.” New England Economic Review, September/October: 45–56.

DiPasquale, Denise và William C. Wheaton. 1992. “The Markets for Real Estate Assets and Space: A Conceptual Framework.” Real Estate Economics 20(2): 181–198.

Glaeser, Edward L. và Joseph Gyourko. 2018. “The Economic Implications of Housing Supply.” Journal of Economic Perspectives 32(1): 3–30.

Glaeser, Edward L., Joseph Gyourko và Raven E. Saks. 2005. “Why Is Manhattan So Expensive? Regulation and the Rise in Housing Prices.” Journal of Law and Economics 48(2): 331–369.

Gyourko, Joseph, Jonathan S. Hartley và Jacob Krimmel. 2021. “The Local Residential Land Use Regulatory Environment Across U.S. Housing Markets: Evidence from a New Wharton Index.” Journal of Urban Economics 124: 103337.

Gyourko, Joseph, Christopher Mayer và Todd Sinai. 2013. “Superstar Cities.” American Economic Journal: Economic Policy 5(4): 167–199.

Harding, John P., Stuart S. Rosenthal và C. F. Sirmans. 2007. “Depreciation of Housing Capital, Maintenance, and House Price Inflation: Estimates from a Repeat Sales Model.” Journal of Urban Economics 61(2): 193–217.

Landvoigt, Tim, Monika Piazzesi và Martin Schneider. 2015. “The Housing Market(s) of San Diego.” American Economic Review 105(4): 1371–1407.

Poterba, James M. 1984. “Tax Subsidies to Owner-Occupied Housing: An Asset-Market Approach.” Quarterly Journal of Economics 99(4): 729–752.

Rosen, Sherwin. 1974. “Hedonic Prices and Implicit Markets: Product Differentiation in Pure Competition.” Journal of Political Economy 82(1): 34–55.

Saiz, Albert. 2010. “The Geographic Determinants of Housing Supply.” Quarterly Journal of Economics 125(3): 1253–1296.

Sweeney, James L. 1974. “A Commodity Hierarchy Model of the Rental Housing Market.” Journal of Urban Economics 1(3): 288–323.

Phiên bản: RED v1.1c.